GameRes游资网授权发布 文/wfenglinxu

　　（看了《游戏开发的数学与物理》，感觉很不错，记下点东西。 这是本“图灵程序丛书”，对于这个系列的书，我一直是蛮喜欢的，感觉书的内容、排版等，都让人看着很舒服。）

　　1.1让物体沿水平方向运动

　　了解匀速直线运动（最简单的运动），若左边为x，速度为v，则：x+=v,v=-v。

　　注意： 注意物体的中心点，不同的游戏引擎，可能设计的中心点不同，而中心点不同，边界也就不同。

　　1.2通过键盘控制物体的运动

　　主要用到小学学的勾股定理，原理很简单，而且很实用。

　　PS: 在模拟运动时，要控制个方向的速度。

　　1.3让物体沿任意方向运动


　　注1：请将角的单位统一为弧度（主要关系到微积分的一些问题）。

　　注2：在计算浮点数中，计算机不可避免的会有误差，绝对值越大误差也就越大。因此应该尽可能地使用绝对值小的数字进行计算。

　　1.4在物体运动中加入重力

1. y += vy; //对位置加入速度
   
2. vy +=G; //为速度加上加速度

　　计算机所使用的重力加速度单位是特殊的 dot/F^2 (像素/平方帧)

　　但是对于真实的情况，我们用积分模拟


　　这样就和前面代码所表示的存在一些误差，则代码应该改成：

1. v=vx*t; //x方向的位置
   • y=1/2*G*t*t+vy*t+y0; //y方向的位置

1. //使用向心力的圆周运动，决定初始位置及初始速度的部分
   • rx=R;
     • ry=0.0f; //(r,0)
       • vx=0.0f;
         • vy=R*AngleSpeed; //(0,rw)

　　但是球类等运动，需要更高精度，则有以下几种方法

　　使用精度更高的高阶近似求解微分方程，eg，Runge-Kutta methods 。(数学难)

　　使用线性多步法（Linear multistep method）计算，即不光使用前一次的值，还使用前两次或更多次的值进行计算， eg，Adams-Bashforth等。

　　在一帧内多次使用欧拉法计算，缩小△t——重复使用欧拉法，比较常用。

　　相关阅读：游戏世界的物理学—《超级马里奥兄弟》滑行与跳跃的实现

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